一周1500Mの池の周りを、AさんとＢ君は同じ地点から同時に出発して、それぞれ一定の速さで走る事にした。
２人が反対方向に走ったところ、5分後に初めて出会った、
２人が同じ方向に走ったところ、30分後にAさんがＢ君に追いついたAさんとＢ君の走る速さを求めよと言う問題です。

偏差値が比較的高い高校や公務員試験を目指す若者だと避けては通れない壁かと思います。

文章の読解力から２人の状況を把握して式が立てられれば簡単な問題かと思います。

最大のポイントはAさんもＢ君もお互いに5分づつ走っており又30分後にはＢ君はAさんの周回遅れになる事がわかれば式は簡単に組み立てる事が出来る↓

5Ｘ＋5y＝1500...(1)
30Ｘ−30y＝1500..(2)として連立方程式を作る。↓

Ｘを消去したいので((1)の式に6を分配して計算する。↓

30Ｘ＋30y＝9000
30Ｘ−30y＝1500↓

下段を＋にする。→60Ｘ＝10500.Ｘ＝175M.

Aさんの分速は175M.

Ｘを(1)の式に代入する。5y＋875＝1500→5y＝625→よって125MとなってＢ君の分速が125Mになる事が解る。

よって答えは、Aさんの分速175M.Ｂ君の分速125Mとなる。